第六章     2-(6-(5-(trifluoromethyl)-4H-pyrazol-3-yl)pyridin-2-yl)質子轉移的動力學研究

 

6.1前言:

最近台灣大學周必泰老師實驗室研究pyridine型的衍生物[2-(6-(5-(trifluoromethyl)-4H-pyrazol-3-yl) pyridin-2-yl) (簡稱:2-PP)分子]2,8，他們研究2-PP分子的目的是因為其分子內氫鍵為五圓環，且其質子轉移的機制也相當特殊。在光譜的實驗中發現2-PP會進行激發態質子轉移反應(excited-state proton transfer，ESPT) 。在激發態的tautomer form放光回到基態，但其在基態時轉變成normal form的速率相當慢。2-PP的質子轉移並不會在基態時發生，因能量障礙太大，且互變異構物 (tautomer) 比原本的反應物 (稱之為normal form) 更不穩定。但在激態時，tautomer的能量反較normal form來的低，且其進行質子轉移的反應能量障礙也變得相當小。比如說他們在低溫的時間解析實驗中觀察到2-PP是相當遵循Arrhenius equation，而後他們導出了此反應的能量障礙大約是3.0 kcal/mol。但他們對於2-PP分子激發態的質子轉移反應在光譜上的研究尚未完成，而我們同時以理論計算的方式來模擬2-PP分子在基態及激發態中進行質子轉移的反應能量，能量障礙，以及此分子在基態低溫下的逆反應速率常數。進而探討其在動力學上的性質，例如:變位效應、穿隧效應、動力學同位素效應...等，藉此與實驗結果相輔助。

 

6.2計算方法:

我們分別以B3LYP及M06-2X的理論方法配合6-31+G**的基底函數對2-PP系統在基態時的靜態點結構(包括：normal form, Transition State, tautomer form)做最佳化，同時我們也以M06-2X/MG3S的方法對M06-2X/6-31+G**方法之最佳化結構做單點計算。

在2-PP系統之激發態質子轉移反應中靜態點(包括：normal form, Transition State, tautomer form)的結構最佳化，我們是以CI Singles(CIS)15,16方法配合6-31+G**基底函數來做計算。並且以Time-dependent(TD)17 B3LYP的方法對基態及激發態分子的結構作計算。我們以CIS(D)的方法配合6-311+G**基底函數對CIS/6-31+G**方法所得的激發態結構做單點。

在雙層動力學計算上，我們以M06-2X/6-31+G**為低階理論方法來計算反應路徑上的資料。因為高階方法M06-2X/MG3S所估計的反應能量及能量障礙與M06-2X/6-31+G**方法所估計的結果相差在0.5 kcal/mol以下，所以我們認為以低階方法所估計出的反應速率常數是相當可靠的，因此在本研究中我們將以M06-2X/6-31+G**方法所計算出的反應速率常數，來探討變位效應、穿隧效應、動力學同位素效應。我們在設定反應路徑參數方面，是將scaled mass設為1 amu，振動頻率的計算假設為簡諧運動，並以迪卡兒座標分析反應路徑上的振動頻率。以Page-McIver13方法計算反應路徑，反應路徑範圍為-4.9 ~0.575 bohrs，gradient和hessian step sizes分別為0.005與0.025 bohrs。

我們用幾種不同的動力學理論來計算反應速率常數，包括transition state theory(TST)10，canonical variational theory(CVT)10,11，canonical variational theory with small-curvature tunneling approximation(CVT/SCT)11,12。我們使用Gaussian 039程式計算電子結構，而雙層直接動力學計算則使用Gaussrate 8.213程式，此程式提供了Gaussian 03和Polyrate 8.214 variational transition state theory(VTST)動力學計算程式互相連結的介面。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.3結果與討論:

 

6-3-1 反應能量與能量障礙

表一列出了基態的2-PP系統在不同理論方法下所得的反應能量及能量障礙。由表一可知基態的2-PP系統進行質子轉移反應約吸熱17.0 kcal/mol。而在M06-2X/MG3S//B3LYP/6-31+G**的理論方法下系統進行質子轉移反應之能量障礙約26.7 kcal/mol。

表二列出了第一激發態的2-PP分子進行質子轉移反應在不同理論方法下所得的反應能量及能量障礙。由表二可知第一激發態的2-PP系統進行質子轉移反應為放熱反應。我們以CIS方法配合6-31+G**的基底函數所得2-PP進行質子轉移的能量障礙為23.2 kcal/mol。若以TD-B3LYP的方法對CIS所得的激發態結構做單點則此反應幾乎無能量障礙，且為一高度放熱的質子轉移反應反應能量在-9.5 ~ -30.9 kcal/mol之間。若以CIS(D)的方法配合6-311+G**的基底函數對CIS/6-31+G**的結構作單點可知2-PP為一放熱的質子轉移反應。實驗上所推倒出來的能量障礙約3.0 kcal/mol左右。

 

6-3-2 分子結構

圖一中列出以CIS/6-31+G**理論方法計算反應物 (normal form)，反應過渡態，及產物 (tautomer) 的最佳化幾何結構。模擬反應過渡態之虛頻率的振動方式，判斷此為五環上的氫進行轉移的過渡態。

 

6-3-3 光譜的比較

由圖四、表九、及表十之TD-B3LYP的計算，我們可知normal form分子在第一激發態(S1)的主要躍遷是從HOMO, HOMO-1  →LUMO。我們發現2-PP分子的S1狀態主要是(p-對稱) →p*(p-對稱)之躍遷。我們以B3LYP/6-31+G**方法所得的最佳化結構來進行TD-B3LYP的計算，我們得知2-PP基態的normal form激發到1pp*狀態所需的垂直激發能量為296.6 nm (96.4 kcal/mol), 振盪強度(f)值0.1605, 可與實驗的吸收光譜做比較。圖五描述2-PP產物(tautomer form)在TD-B3LYP// CIS/6-31+G**方法計算所得的3個主要牽涉低激發態質子轉移的軌域。而2-PP之tautomer形式的質子轉移之激發能量，我們是以TD-B3LYP的方法配合CIS/6-31+G**方法所得的激發態結構做計算。我們以TD-B3LYP// B3LYP/6-31+G**基態的tautomer form激發至p p*狀態所需的垂直激發能量為490.3 nm (58.3 kcal/mol) , 振盪強度(f)值0.0732(Franck -Condon)。我們也以CIS/6-31+G**方法計算tautomer form的S1 state, 所得的放光位置在348.60 nm, 振盪強度(f)值0.4898, 可與實驗的放光光譜做比較。

6-3-4   速率常數

表十一我們列出以M06-2X/6-31+G**方法求得的位能曲面資料來估計基態的2-PP分子進行質子轉移之逆反應速率常數。我們比較TST和CVT之間的反應速率常數差異，觀察到在所有溫度下的變位效應(variational effects)都非常小，這結果如同大部分的高能障反應一樣。我們也比較CVT和CVT/SCT之間的反應速率常數差異，發現反應在300 K以下主要是穿隧效應的作用，而且溫度愈低時穿隧效應對速率常數的貢獻越顯著。例如:在200 K時，加入variational effects後，使得逆反應之TST反應速率常數不變。而加入tunneling effects後，使得逆反應之CVT反應速率常數約變為原先的23倍。在300 K時以CVT/SCT方法計算所得的反應常數為8.47×107 s-1, 半生期約為8 ns。

 

動力學同位素效應

我們也將轉移的質子以氘取代計算其反應速率常數列於表5， 動力學同位素效應(KIEs)則列於表7。如表7所示，以TST或CVT/SCT方法在300 K時計算得到的動力學同位素效應(kH/kD)分別為4.63、 7.30，而在77 K時我們計算得到的動力學同位素效應(kH/kD)分別為330.75、 135.05。

 

normal

2-(6-(5-(trifluoromethyl)-4H-pyrazol-3-yl)pyridin-2-yl)pyridine(2-PP)

TS

 

       tautomer

 

 

Table  Proton-Transfer Energetics (kcal/mol) of

2PP in S0 States at Various Levels of Theory

Method

DErxn

DV

B3LYP/6-31+G**

14.5

25.3

M06-2X/6-31+G**//B3LYP/6-31+G**

17.3

26.5

M06-2X/MG3S//B3LYP/6-31+G**

17.0

26.7

M06-2X/6-31+G**

17.2

26.6

 

 

Table  Proton-Transfer Energetics (kcal/mol) of

2PP in S1 States at Various Levels of Theory

 

Method

DErxn

DV

CIS/6-31+G**

-9.5

23.2

CIS(D)/6-311+G**//CIS/6-31+G**

　

-10.9

TD-B3LYP/6-31+G**//CIS/6-31+G**

-30.9

0.3(-2.4)

TD-B3LYP/6-311+G**//CIS/6-31+G**        

-30.6

1.9(-0.8)

TD-B3LYP/6-31+G**//CIS/6-31+G** (scan) 

1.8(-0.9)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Table

CIS/6-31+G**

normal

scan　

TS

tautomer

N4-H25

0.996

1.076

1.228

2.256

N4-N26

1.311

1.278

1.272

1.26

N23-H25

3.969

2.860

2.741

2.218

N10-H25

2.478

1.553

1.347

1

N10-H25-N4

93.1

120.3

125.3

103.8

N23-C16-C13-N10

33.9

-4.0

-3.9

0

N10-C8-C3-N4

-0.7

0.0

0

0

 

Table

　B3LYP/6-31+G**

normal

TS

tautomer

N4-H25

1.012

1.363

2.247

N4-N26

1.335

1.325

1.316

N23-H25

3.874

2.620

2.190

N10-H25

2.458

1.266

1.027

N10-H25-N4

93.9

126.3

104.6

N23-C16-C13-N10

33.3

5.8

0.0

N10-C8-C3-N4

-2.8

-0.1

0.0

 

 

 

Table

normal

B3LYP/6-31+G**

CIS/6-31+G**

N4-H25

1.012

0.996

N4-N26

1.335

1.311

N23-H25

3.874

3.969

N10-H25

2.458

2.478

N10-H25-N4

93.9

93.1

N23-C16-C13-N10

33.3

33.9

N10-C8-C3-N4

-2.8

-0.7

 

Table

TS

B3LYP/6-31+G**

CIS/6-31+G**

N4-H25

1.363

1.228

N4-N26

1.325

1.272

N23-H25

2.620

2.741

N10-H25

1.266

1.347

N10-H25-N4

126.3

125.3

N23-C16-C13-N10

5.8

-3.9

N10-C8-C3-N4

-0.1

0.0

 

 

 

Table

tautomer

B3LYP/6-31+G**

CIS/6-31+G**

N4-H25

2.247

2.256

N4-N26

1.316

1.260

N23-H25

2.190

2.218

N10-H25

1.027

1.000

N10-H25-N4

104.6

103.8

N23-C16-C13-N10

0.0

0.0

N10-C8-C3-N4

0.0

0.0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Table: 由TD-B3LYP 和 CIS方法計算所得的質子轉移系統之低激發單重態之電子轉移(Spp*)

 

method

dominant configurations

vertical excitation energy

oscillator strength

(ev)

(f)

 

2PP(normal form)

 

 

TD-B3LYP//B3LYP/6-31+G**

H→L; H-1→L

4.1809

0.1605

TD-B3LYP/6-311+G**//CIS/6-31+G**

H→L+1

4.0393

0.3078

CIS/6-31+G**

H→L; H→L+3

4.7587

0.6448

 

2PP(tautomer form )

 

 

TD-B3LYP//B3LYP/6-31+G**

H→L

2.5287

0.0732

TD-B3LYP//CIS/6-31+G**

H→L

2.1129

0.0744

CIS/6-31+G**

H→L; H→L+2

3.5566

0.4898

 

 

Table: 由TD-B3LYP 和 CIS方法計算所得的2PP(normal)之低激發態單重態(Spp*)之電子轉移的計算a

TD-B3LYP//B3LYP/6-31+G**

　

CIS/6-31+G**

vertical excitation energy

oscillator strength (f)

　

vertical excitation energy

oscillator strength (f)

4.18 (297)

0.1605

4.76 (261)

0.6448

4.33 (287)

0.0099

5.41 (229)

0.2719

4.54 (273)

0.2989

6.07 (204)

0.1500

4.63 (268)

0.0017

4.70 (264)

0.0035

　

a單位: (eV, nm)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Table: 由TD-B3LYP 和 CIS方法計算所得的2PP(tautomer)之低激發態單重態(Spp*)之電子轉移計算a

TD-B3LYP//CIS/6-31+G**

　

CIS/6-31+G**

vertical excitation energy

oscillator strength (f)

　

vertical excitation energy

oscillator strength (f)

2.11 (587)

0.0744

3.56 (349)

0.4898

2.12 (585)

0.0002

4.66 (266)

0.5044

3.00 (414)

0.0171

5.21 (238)

0.0074

3.08 (402)

0.0006

5.51 (225)

0.4536

3.44 (360)

0.2076

5.55 (223)

0.0009

a單位: (eV, nm)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Normal

  HOMO  LUMO

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tautomer

HOMO

LUMO

 

 

 

 

 

 

 

 

Tautomer(TD-B3LYP/6-31+G**//CIS/6-31+G**)

 HOMO

                                                  LUMO

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Table:以M06-2X/6-31+G**方法所得之位能曲面計算在Spp*狀態下的2PP分子進行質子轉移之逆反應速率常數(s-1)

T(K)

TST

CVT

CVT/SCT

77

6.52E-08

6.27E-08

1.56E+00

80

3.44E-07

3.32E-07

2.90E+00

90

3.99E-05

3.87E-05

1.92E+01

100

1.80E-03

1.75E-03

1.00E+02

110

4.10E-02

3.99E-02

4.30E+02

120

5.56E-01

5.43E-01

1.56E+03

130

5.07E+00

4.96E+00

4.95E+03

140

3.38E+01

3.32E+01

1.40E+04

150

1.76E+02

1.73E+02

3.56E+04

200

5.79E+04

5.74E+04

1.30E+06

250

1.93E+06

1.92E+06

1.47E+07

300

2.03E+07

2.02E+07

8.47E+07

400

3.92E+08

3.92E+08

8.85E+08

500

2.36E+09

2.36E+09

3.98E+09

600

7.88E+09

7.88E+09

1.13E+10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Table:D

T(K)

TST

CVT

CVT/SCT

77

1.97E-10

1.94E-10

1.21E-02

80

1.29E-09

1.28E-09

2.42E-02

90

2.78E-07

2.76E-07

1.96E-01

100

2.06E-05

2.05E-05

1.22E+00

110

7.03E-04

6.99E-04

6.13E+00

120

1.34E-02

1.33E-02

2.60E+01

130

1.62E-01

1.61E-01

9.61E+01

140

1.38E+00

1.38E+00

3.15E+02

150

8.86E+00

8.84E+00

9.34E+02

200

6.08E+03

6.08E+03

6.83E+04

250

3.13E+05

3.13E+05

1.34E+06

300

4.37E+06

4.37E+06

1.16E+07

400

1.20E+08

1.20E+08

2.02E+08

500

8.83E+08

8.82E+08

1.22E+09

600

3.38E+09

3.36E+09

4.19E+09

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Table:以M06-2X/6-31+G**方法所得之位能曲面計算在Spp*狀態下的2PP分子進行質子轉移之動力學同位素效應

T(K)

TST

CVT

CVT/SCT

77

330.75

322.96

135.05

80

266.93

259.10

123.23

90

143.68

140.04

98.72

100

87.56

85.45

82.48

110

58.29

57.12

70.25

120

41.49

40.83

60.17

130

31.30

30.83

51.54

140

24.52

24.05

44.30

150

19.85

19.54

38.11

200

9.52

9.44

19.06

250

6.15

6.12

11.00

300

4.63

4.62

7.30

400

3.27

3.26

4.38

500

2.67

2.67

3.26

600

2.33

2.34

2.71